Un hotel tenia infinitas habitaciones todas ocupadas . Un cliente gracioso se levanta por la noche y abre todas las puertas. Otro cliente se levantan también y cierran las puertas pares. Un tercer cliente se levanta y modifica las puertas que son múltiplos de 3 si están abiertas las cierra y si están cerradas las abre . Un cuarto cliente lo mismo pero con las que son múltiplos de 4. Y así toda ka noche todos los clientes. A la mañana siguiente ¿cómo están las puertas?¿qué puertas están abiertas?
Arjuna:
Yo he llegado a la conclusión de que la puerta número 1 estará abierta, y de las demás, si el número de la puerta tiene en su descomposición en factores primos alguno elevado a potencia impar, entonces está cerrada y si no, estará abierta.
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Todas las puertas estaban abiertas
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Estará abierta la puerta 1 y todas aquellas que su descomposición en factores primos tengan sus exponentes pares.
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