Un hotel de tres pisos tiene 400 habitaciones, el segundo piso tiene cuatro quintas partes
del primero; el tercer piso tiene la cuarta parte del segundo piso. ¿Cuántas habitaciones
tiene cada piso?
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OPERACIONES CON FRACCIONES - ECUACIONES
Coloquemos "x" a la cantidad de pisos que tiene el primer piso.
Por lo tanto, como el segundo piso tiene cuatro quintas partes del primero, se representará como:
Además, el tercer piso tiene la cuarta parte del segundo piso, así que se representa como:
La suma de las habitaciones de los tres pisos es igual a 400, planteamos y resolvemos:
Multiplicamos por 20 toda la ecuación para eliminar fracciones:
Ahora que hallamos "x", hallamos cuántas habitaciones hay en cada piso:
- Primer piso: x = 200
- Segundo piso: 4/5 x = 4/5 (200) = 800/5 = 160
- Tercer piso: 4/20 x = 4/20 (200) = 800/20 = 40
Respuesta. El primer piso tiene 200 habitaciones, el segundo tiene 160 y el tercero tiene 40.
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