un horno solar tiene la forma de un paraboloide circular cuyo diametro es de 120 cm y la profundidad es un plato es de 50 cm ¿A qué distancia del fondo del plato parabolico se encuentra el centro de soporte para calentar la comida?
Respuestas a la pregunta
La distancia desde el fondo del plato hasta donde se encuentra el centro de soporte para calentar la comida (p) es de 18 centímetros.
Datos:
Diámetro del plato parabólico = 120 cm
Profundidad del plato = 50 cm
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Para la Parábola con abertura hacia arriba se tiene la fórmula siguiente:
x² = 4py
Las coordenadas de un vértice del Lado Recto son P (60; 50); donde el valor horizontal o de las Abscisas “x” es 60 cm y la magnitud del valor vertical o la Ordenada “y” es 50 cm.
Ingresándolos a la ecuación se tiene:
(60 cm)² = 4p(50 cm)
Resolviendo.
3.600 cm² = 500 cm x p
Despejando “p”.
p = 3.600 cm²/200 cm
p = 18 cm
La distancia desde el fondo del plato hasta donde se encuentra el centro de soporte para calentar la comida (p) es de 18 centímetros.
Respuesta:
A una distancia de 18 cm
Explicación paso a paso:
Espero haberte ayudado ^^/
