Question

Un hombre y una mujer pueden hacer un trabajo en 24 días. Después de haber trabajado juntos durante 12 días, la mujer se retira y el hombre termina lo que falta del trabajo en 20 días. ¿En cuántos días la mujer sola puede realizar todo el trabajo?

Answer 1

Respuesta:

60 dias

Explicación paso a paso:

en el problema:

como ya han avanzado la mitad del trabajo solo falta la otra mitad

la cual lo hace el hombre solo

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el hombre termina la mitad del trabajo en 20 días.

entonces todo el trabajo lo terminara en 40 dias

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Un hombre y una mujer pueden hacer un trabajo en 24 días

como el hombre hace todo el trabajo en 40 dias

en un dia hara 1/40 del trabajo

la mujer hace todo el trabajo  en x dias

en un dia hara 1/x del trabajo

como los dos juntos hacen todo el trabajo en 24 dias

en un dia hara 1/24 del trabajo

planteamos la ecuacion

$\dfrac{1}{40} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{24}$

resolvemos

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{24} - \dfrac{1}{40}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{40 - 24}{24.(40)}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{16}{24.(40)}$

simplificando

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{24.(10)}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{6.(10)}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{60}$

invertimos

x = 60

la mujer hara todo el trabajo en 60 dias