Question

un hombre y su hijo trabajando juntos pueden hacer una obra en 12 dias trabajando separadamente el hijo tardaria 7 dias mas que el padrea en hacer el solo la obra.el timpo que tardaria el padre trabajando individualmente sera...............

Answer 1

Ateniéndonos al modelo de ejercicio del tiempo que tardan por separado y conjuntamente varios grifos en llenar un estanque, creo que puede resolverse.

Si los dos juntos tardan 12 días, ¿que parte de la obra harán en un día? Pues obviamente, el total (1) dividido entre los días que tardan, o sea, 1/12

Ahora digamos que el padre tarda "x" días en hacer la obra él solo, ¿qué parte de la obra hará en un día? Pues lo mismo: 1/x

Y el hijo tarda 7 días más que el padre, o sea, "x+7", ¿qué parte de la obra hará en un día? Pues 1/(x+7) ... ok?

Ahora se establece la ecuación que dice que la parte que hace el padre en un día 1/x más la parte que hace el hijo en un día 1/(x+7) me dará la parte que hacen entre los dos en un día, es decir 1/12. Lo planteo.

1/x + 1/(x+7) = 1/12 ... resolviendo...

12(x+7) + 12x = x² +7x -----> 12x + 84 +12x = x² + 7x ------->
-----> x² -17x -84 = 0

 ... a resolver por fórmula general de ec. de 2º grado...

             –b ± √(b² – 4ac)
x₁, x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

x₁ = (17+25) / 2 = 21

x₂ = (17-25) / 2 = resultado negativo, se desestima.

Por tanto se llega a la solución de que el padre tardará 21 días.

Saludos.