Un hombre vuela un pequeño avion de Fargo a Bismark, Dakota del Norte, una distancia de 180 millas. Debido a que hizo el vuelo con un viento de frente, el viaje le lleva 2 horas. En el viaje de regreso, el viento todavía está soplando con la misma velocidad, de modo que el viaje le lleva sólo 1 hora 12 minutos. ¿Cuál es la la velocidad del piloto con viento en calma, y con qué velocidad sopla el viento?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Velocidad del piloto con viento en calma es de 120mill/hora y velocidad del viento es de 30mill/hora.
Explicación paso a paso:
Datos:
Velocidad del piloto con viento calmado = x
Velocidad del viento = y
Velocidad de ida = x - y
Tiempo de ida = 120min
Distancia = 180 millas
Velocidad de regreso = x + y
Tiempo de regreso = 72min
Distancia = 180 millas
1) Utilizamos la formula d=vt
Formulamos un sistema de ecuaciones
120(x - y) = 180 [1]
72(x + y) = 180 [2]
2) Despejar "x" en [2]
x=(5/2) - y [3]
3) Sustituir [3] en [1]
120(((5/2) -y) -y)=180
Solucionando
y=1/2 mill/min
4) Sustituir y=1/2 en [3]
x=5/2-1/2
Solucionando
x=2 mill/min
Como "x" representa la velocidad del piloto en viento calmado, por lo tanto 2millas/min ó 120millas/hora es la velocidad. Y la velocidad del viento que es "y" de 0.5millas/min ó 30millas/hora.