Matemáticas, pregunta formulada por brendaana1, hace 1 año

un hombre tiene tres rollos de billetes uno tiene$4500 en el otro $5240 y en el tercero $6500, si todos los billetes son iguales y de la mayor denominacion posible ¿cuanto vale cada billete y cuantos billetes hay en cada rollo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por michelon
203
El máximo común divisor de los tres números será el valor del billete. Vamos a averiguar cual es ese máximo común divisor (mcd).

Descomponemos cada número en sus factores primos:
4500 / 2
2250 / 2
1125 / 3
375 / 3
125 / 5
25 / 5
5 / 5
1                    ---> 4500 = 2²×3²×5³
5240 / 2
2620 / 2
1310 / 2
655 / 5
131 / 131
1                   ---> 5240 = 2³×5×131
6500 / 2
3250 / 2
1625 / 5
325 / 5
65 / 5
13 / 13
1                   ---> 6500 = 2²×5³×13

Ahora para hallar el mcd cogemos los factores comunes elevados al menor exponente:
mcd(4500, 5240, 6500) = 2²×5 = 20

El valor de cada billete es de $20

En cada rollo hay el siguiente número de billetes:
4500 ÷ 20 = 225 billetes hay.
5240 ÷ 20 = 262 billetes hay.
6500 ÷ 20 = 325 billetes hay.
Contestado por carbajalhelen
7

El valor de cada billete que hay en los tres rollos es:

$20

La cantidad de billetes que hay en cada rollo es:

  • $4500: 225
  • $5240: 262
  • $6500:325

¿Qué es máximo común divisor?

Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.

Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuánto vale cada billete y cuántos billetes hay en cada rollo?

El MCD es el valor de cada billete.

4500 | 2    5240 | 2       6500 | 2

2250 | 2    2620 | 2       3250 | 2

1125 | 3       1310 | 2        1625 | 5

 375 | 3       655 | 5         325 | 5

 125 | 5         131 | 131         65 | 5

  25 | 5             1                 13 | 13

    5 | 5                                 1

     1

MCD =  2² × 5

MCD = 4× 5

MCD = $20

La división del total de cada rollo de billetes entre la MCD es la cantidad de billetes por rollo.

$4500/20 = 225

$5240/20 = 262

$6500/20 = 325

Puedes ver más sobre  máximo común divisor aquí:

https://brainly.lat/tarea/290128

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