Un hombre tiene seis hijos, de los cuales 3 son trillizos y 2 son mellizos. Si al calcular la media, mediana y moda de estas edades son 10, 11 y 12, respectivamente. Halle la diferencia entre la máxima y mínima edad.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Número de hijos: n = 6
Trillizos significa que 3 nacieron al mismo momento. Mellizos significa que 2 nacieron al mismo momento. Solo 1 tiene una edad que es única entre los 6.
Entonces:
Edad de cada trillizo = T
Edad de cada mellizo = M
Edad del otro = O
1) La media:
Media = Suma de edades / Total hijos
Media = (3xT + 2xM + O) / 6
10 = (3xT + 2xM + O) / 6
3xT + 2xM + O = 60 ... (Primera ecuación)
2) La moda:
Es el valor que más se repite, entonces se trata de los trillizos:
Moda = T
12 = T (edad de cada trillizo)
3) La mediana:
Es el valor que está en medio de todos, divide a la muestra en 50%. Sabemos que los trillizos son el 50% de la muestra y ellos están por debajo de la mediana. Sabemos que en el caso de la mediana con muestra par, se tiene que, si ordenamos las edades:
12 12 12 (Mediana) M M O
El orden del valor que es mediana es
x = (n + 1) / 2 = (6+1)/2 = 3.5
Entonces, el valor de la mediana es el promedio de la posición 3.5, que es el promedio simple de los valores pegados al lugar 3.5, la posición 3 y 4:
Mediana = (12 + M)/2
11 = (12+M)/2
22 - 12 = M
M = 10
4) En la primera ecuación:
Tenemos el valor de T y M, reemplazamos para hallar el valor del otro hijo O:
3xT + 2xM + O = 60
3x12 + 2x10 + O = 60
O = 60 - 36 - 20
O = 4
5) La diferencia entre la máxima y mínima edad:
Edad máxima = 12
Edad mínima = 4
Edad máxima - Edad mínima = 8
Respuesta:
La diferencia es 5 ya que los trillisos tienen 12, los mellisos 7 y el otro hijo tiene 10 por que en la mediana
Explicación:
10+ 12 te da 22entre 2 11 y con la ecuación tesale la edad de los mellisos
ecuacion: