Question

Un hombre se mueve a velocidad constante de 5m/s para subir a un bus que se encuentra en reposo; pero cuando está a 6 m, el bus parte con una aceleración de 2 metros por segundo al cuadrado. Evaluar el tiempo mínimo que demora en subir al bus.

Answer 1

Ubico la posición del hombre en el origen de coordenadas.

Su posición es X1 = 5 m/s t

La posición del bus es X2 = 6 m + 1/2 . 2 m/s² t²

El hombre alcanza al bus cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades):

5 t = 6 + t²; o bien t² - 5 t + 6 = 0

Es una ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:

t = 2 s, t = 3 s.

A los dos segundos el hombre alcanza la puerta y puede subir; su velocidad es mayor que la del bus.

Si no sube, pasa al bus; a los 3 s el bus pasa al hombre.

Obviamente sube al bus a los 2 segundos.

Saludos Herminio