un hombre se deja caer desde un edificio en un tiempo de 5 segundos,hallar la altura del edificio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Esta es la ecuación de posición de un móbil en caída libre, donde y es la posición, v es la velocidad, g la gravedad de la tierra (9,8) y t es el tiempo.
y=y0 + v0 (t-t0) -1/2 * g (t-t0)*2
Primero apuntemos los valores que tenemos:
Sabemos que el hombre va a caer al suelo, sitio que tomaremos como coordenada 0. Por tanto, cuando caiga y se choque contra el suelo, su posición final será 0. Entonces:
y = 0
No nos dicen nada de tiempo inicial así que lo tomaremos como 0. Lo que si sabemos por lo que nos dice el enunciado es que tarda 5 segundos en caer, entonces el tiempo final es 5.
t0 = 0
t = 5
Como no sabemos su velocidad inicial, vamos a calcularla con la siguiente fórmula:
v = v0 + g · t
Sabemos que el tiempo es 5 segundos y también de forma indirecta sabemos su velocidad final, ya que cuando caiga al suelo estará quieto, por tanto, su velocidad será 0. Además también tenemos la g que es la gravedad de la tierra, cuyo valor es 9,8 por defecto. Entonces sustituimos.
0 = v0 + 9,8 · 5
0 = v0 + 49
-49 = v0
v0 = -49
La velocidad inicial será -49 m/s. Tiene sentido, ¿no? Al fin y al cabo está cayendo, es decir, va en dirección contraria y es normal que nos de negativa.
Ahora sí, sustituimos en la ecuación inicial.
y=y0 + v0 (t-t0) -1/2 * g (t-t0)*2
0 = y0 -49 · 5 - 1/2 · 9,8 · 5*2
0 = y0 -245 -4,9 * 25
0 = y0 - 245 - 122,5
-y0 = -367,5
y0 = 367,5
La posición inicial, es decir, la posición en la cual se tira, es 367,5 metros, entonces la altura del edificio será la misma.
Espero que te haya servido, cualquier duda escribe un comentario.
Un saludo.