Un hombre se aleja caminando de un poste vertical cuya lámpara está a 4.7 metros del suelo (véase la figura). El hombre camina erguido y tiene una estatura de 1.88 metros. ¿Cuántos metros mide la sombra del hombre cuando está a 5.64 metros del poste, es decir, cuánto vale x en metros? Utilice todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.
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32
Se forman dos triángulos semejantes
La relación de los catetos de un triángulo es la altura del hombre a su sombra: 1,88/x
La relación de los catetos del otro triángulo es la altura da la lámpara a la suma de 5,64 m más la sombra: 4,7/(5,64m+x)
Con eso puedes plantear una ecuación
1,88/x = 4,7/(5,64+x)
De donde,
4,7x = 1,88(x+5,64)
4,7x = 1,88x + 1,88(5,64)
4,7x-1,88x = 10,6032
2,82x = 10,6032
x = 10,6032/2,82 = 3,76
La relación de los catetos de un triángulo es la altura del hombre a su sombra: 1,88/x
La relación de los catetos del otro triángulo es la altura da la lámpara a la suma de 5,64 m más la sombra: 4,7/(5,64m+x)
Con eso puedes plantear una ecuación
1,88/x = 4,7/(5,64+x)
De donde,
4,7x = 1,88(x+5,64)
4,7x = 1,88x + 1,88(5,64)
4,7x-1,88x = 10,6032
2,82x = 10,6032
x = 10,6032/2,82 = 3,76
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