Un hombre recibe una herencia de 400,000 colones y piensa poner una parte a plazo fijo, ganando el 12% de interes anual, y otra parte la prestara con garantía hipotecaria a la cual le ganara el 8% de interes anual. ¿que cantidad mínima debera ahorrar a plazo fijo, si desea obtener como mínimo 3,600 colones mensaules en concepto de intereses?
Respuestas a la pregunta
Variables:
X inversión al 12% anual
Y inversión al 8% anual
Inversión total: 400000
Intereses esperados = 3600 mensual x 12 = 43200 anual
Expresamos los datos como ecuaciones:
(0,12)X + (0,08)Y = 43200
X + Y = 400000
Multiplicamos la 1° ecuación por (-1) y la 2° ecuación por 0,12:
-0,12X - 0,08Y = -43200
0,12X + 0,12Y = 48000
0,04Y = 4800
Y = 4800/0,04
Y = 120000
Restamos el valor de Y de la inversión inicial y obtenemos el valor de X:
X = 400000 - 120000 = 280000
Comprobamos:
280000 x 12% = 33600/12 = 2800
120000 x 8% = 9600/12 = 800
Total intereses ganados = 3600
El total a invertir al 12% es de 280000
El total a invertir al 8% es de 120000
Total Inversión 400000