Question

Un hombre que se encuentra parado comprando es asaltado por otra persona que corre a velocidad contante de 5 m/s. El hombre asaltado inicia la persecución 3 s después con una aceleración de 1 m/s2. Determina:
a. ¿En cuánto tiempo es alcanzado el asaltante?
b. Cuál es la distancia recorrida por el ladrón desde el punto en donde ocurrió el asalto?
c. ¿Cuál es la velocidad de la persona asaltada en el momento en que logró alcanzar al asaltante?

Answer 1

La posición del asaltante es x = 5 m/s . t

La posición del asaltado es x' = 1/2 . 1 m/s² (t - 3 s)²

a) Lo alanza cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

0,5 (t - 3)² = 5 t; quitamos paréntesis:

0,5 t² - 3 t + 4,5 = 5 t;  o bien:

0,5 t² - 8 t + 4,5 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 15,4 s

La otra solución se desecha por ser menor que 3 s

b) x = 5 . 15,4 = 77 m

c) V = a t = 1 . 15,4 = 15,4 m/s

Saludos.