Question

Un hombre parado en el techo de un edificio tira una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 pies/segundos, la bola llega al suelo en 4,25 segundos ¿que altura maxima alcanza la bola ? ¿que altura tiene el edificio? ¿con que velocidad llegara la bola al suelo?

Answer 1

Suponiendo el origen de coordenadas en la base del edificio, la posición de la bola es:

y = H + 40 t - 16.t^2 (H es la altura del edificio, 40 es velocidad inicial y 16 es la mitad de la aceleración de la gravedad)

Según el enunciado, cuando t = 4,25 s, y = 0 lo que nos deja a H como única incógnita

H = 16 . 4,25^2 - 40 . 4,25 = 119 pies es la altura del edificio

La velocidad función de la posición es: V^2 = Vo^2 - 2.g.(y - H)

Alcanza la altura máxima (desde el suelo) cuando V = 0

y = Vo^2/(2.g) + H = 40^2/64 + 119 = 144 pies

De la misma ecuación de velocidad, llega al suelo cuando y = 0

V = raíz[40^2 + 64 . 119] = - 96 pie/s (debe ser negativa porque está bajando)