Un hombre le dijo a su hijo: “Cuando transcurra la tercera parte de los años que yo tengo, tú tendrás la mitad de mi edad actual.” “Sí, - contestó el hijo – pero hace sólo 4 años, tu edad era 11 veces la mía” ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
Respuestas a la pregunta
Solución: las edades son 8 años el hijo y 48 el padre.
Es una tarea de lenguaje algebraico y ecuaciones de primer grado.
Para resolverla, empezamos planteando que en la actualidad el padre tiene P años y el hijo tiene H años.
La tercera parte de los años que tiene el padre es: P/3 años.
Cuando transcurra ese tiempo, el hijo tendrá: H + P/3 años.
Y entonces el hijo tendrá la mitad de la edad actual del padre, con lo que podemos establecer una igualdad:
H + P/3 = P/2 <<-- 1ª expresión
Hace 4 años el padre tenía P-4 años y el hijo tenía H-4 años.
Y nos dicen que hace 4 años, la edad del padre era 11 veces la edad del hijo, es decir:
P-4 = 11 · (H-4) <<--- 2ª expresión
Operando en la 1ª expresión tenemos que:
H + P/3 = P/2
6H/6 + 2P/6 = 3P/6
6H = 3P - 2P
P = 6H
Sustituimos el valor de P en la 2ª expresión y operamos:
P-4 = 11 · (H-4)
6H - 4 = 11H - 44
11H - 6 H = 44 - 4
5H = 40
H = 8 años
Una vez conocida la edad del hijo, sustituimos su valor en la expresión de la edad del padre, P = 6H, con lo que P = 48 años.