un hombre jugo naipes durante 8 dias seguidos y cada dia gano 1/3 de lo que gano el dia anterior. si el octavo dia gano 1 nuevo sol.¿cuanto gano el primer dia? es una progresion geometrica
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53
Octavo día = 1/3 del séptimo día
1
Séptimo día = 1/3 sel sexto día
3
Sexo día = 1/3 del quinto día
9
Quinto día = 1/3 del cuarto día
27
Cuarto día = 1/3 del tercer día
81
Tercer día = 1/3 del segundo día
243
Segundo día = 1/3 del primer día
729
Primer día = 729*3 = 2187
La razón de ésta progresión es multiplicar por 3.
1
Séptimo día = 1/3 sel sexto día
3
Sexo día = 1/3 del quinto día
9
Quinto día = 1/3 del cuarto día
27
Cuarto día = 1/3 del tercer día
81
Tercer día = 1/3 del segundo día
243
Segundo día = 1/3 del primer día
729
Primer día = 729*3 = 2187
La razón de ésta progresión es multiplicar por 3.
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27
El primer día gano 2187 soles
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Entonces a1 es lo que gana el primer día: r es 1/3 pues todos los días gana 1/3 de lo que que el día anterior a8 = 1
a8 = a1*(1/3)⁸⁻¹ = 1
a1*(1/3)⁷ = 1
a1 = 1/(1/3)⁷ = 3⁷ = 2187
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