Question

Un hombre jala un trineo de 25 kg con objetos que está por desechar hacia el patio de su casa a una rapidez constante y su cuerda forma un ángulo θ respecto de la horizontal. El jala la cuerda con una fuerza de 38 Newton y la fuerza de fricción sobre el trineo de 20 Newton.
a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el trineo.
b) ¿Que ángulo forma la cuerda con la horizontal?
c) ¿Que fuerza normal ejerce el piso sobre el trineo?

Answer 1

a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el trineo.

R/ El diagrama del cuerpo libre para el trineo se adjunta en la figura,

b) ¿Que ángulo forma la cuerda con la horizontal?

Sabemos que la aceleración es cero, porque el hombre jala el trineo a velocidad constante, por tanto, la sumatoria de fuerzas en x será:

$T_x - fr = 0\\T_x = fr\\T\cos \theta = fr\\\cos \theta = \dfrac{fr}{T}\\\theta = \cos^{-1}(\dfrac{fr}{T})\\\\\theta = \cos^{-1}(\dfrac{20}{38})\\\\\boxed{\theta = 58.243^\circ}$

c) ¿Que fuerza normal ejerce el piso sobre el trineo?

Planteando la sumatoria de fuerzas en "y" tenemos:

$N + T_y - P = 0\\N = P - T_y\\N = mg - T\sin \theta\\N = (25\;kg)(9.8\;m/s^2) - (38\;N)(\sin 58.243^\circ)\\N = 245\;N - 32.31\;N\\\boxed{N = 212.7\;N}$

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