Un hombre invierte al 8% el doble de la cantidad que destina al 5% su ingreso total anual por las dos inversiones es de $ 840 ¿ cuanto invirtió a cada tasa ?
Respuestas a la pregunta
El hombre invirtió $ 8000 a una tasa de interés del 8% y $ 4000 a la tasa del 5%.
Explicación paso a paso:
Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales que nos permita resolver la situación planteada:
Llamamos
x cantidad de dinero invertida al 8%, en $
y cantidad de dinero invertida al 5%, en $
El sistema es:
x = 2y
0.08x + 0.05y = 840
Aplicamos el método de sustitución, tomando el valor de x de la primera ecuación y sustituyéndolo en la segunda
0.08(2y) + 0.05y = 840 ⇒ 0.21y = 840 ⇒ y = 4000
Sustituyendo en la primera ecuación
x = 2(4000) ⇒ x = 8000
El hombre invirtió $ 8000 a una tasa de interés del 8% y $ 4000 a la tasa del 5%.
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Se invirtió a la tasa de 8% $8000 y a la 5% $4000
Explicación paso a paso:
Ecuación de la inversión:
ix + (x-c)j = I
Datos:
i = 8% = 0,08
j = 5% = 0,05
x= 2c
Un hombre invierte al 8% el doble de la cantidad que destina al 5% su ingreso total anual por las dos inversiones es de $ 840:
2c(0,08) + (2c-c)0,05 = 840
0,16c +0,05c = 840
0,21 c = 840
c = 4000
x = 8000
Inversión A : 8000* 0,08 = 640
Inversión B: 4000*0,05 = 200
Total 12000 840
Se invirtió a la tasa de 8% $8000 y a la 5% $4000
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