Question

Un hombre ha gastado 1/4 de su dinero y luego
2/3 del resto. Si aun le quedan S/. 20. ¿Cuánto
tenia?
c) 100
a) S/.60
d) 120
b) 80
e) N.A.​

Answer 1

- Tarea:

Un hombre ha gastado 1/4 de su dinero y luego 2/3 del resto. Si aún le quedan s/20, ¿cuánto tenía?

- Solución:

❀ Datos:

a) La cantidad de dinero que tenía es "x" ya que la desconocemos.

b) Ha gasto 1/4 de su dinero, entonces gastó 1/4x.

c) Luego gastó 2/3 del resto:

Hallamos lo que le sobró al gastar 1/4 de su dinero:

x - 1/4x =

1/1x - 1/4x =

(4:1.1-4:4.1/4)x =

(4-1/4)x =

3/4x

Luego de gastar un cuarto de su dinero, le sobraron tres cuartos del dinero que tenía.

De esto que le sobró gasto dos tercios, entonces:

2/3. 3/4 =

2.3/3.4 =

6/12 =

1/2

Entonces gastó 1/2x

❀ Planteamos la ecuación y resolvemos:

x = 1/4x + 1/2x + 20

x = (1/4 + 1/2)x + 20

x = (4:4.1+4:2.1/4)x + 20

x = (1+2/4)x + 20

1/1x = 3/4x + 20

1/1x - 3/4x = 20

(4:1.1-4:4.3/4)x = 20

(4-3/4)x = 20

1/4x = 20

x = 20/1 : 1/4

x = 20.4/1.1

x = 80/1

x = 80

Tenía 80 soles.

❀ Comprobamos:

a) Gasta un cuarto de su dinero:

1/4 . 80 =

1/4 . 80/1 =

1.80/4.1 =

80/4 = 20/1 = 20

Entonces gastó 20 soles.

b) Luego gasta 2/3 del resto:

Hallamos lo que le sobró al gastar un cuarto:

80 - 20 = 60

Le sobraron 60 soles.

Ahora hallamos lo que gastó al gastar 2/3 del resto:

2/3  . 60 =

2/3 . 60/1 =

2.60/3.1 =

120/3 = 40/1 = 40

Gastó 40 soles al usar 2/3 del resto.

c) Aún le quedan 20 soles.

d) Total:

20 + 40 + 20 =

60 + 20 =

80 -----> total que tenía.

Explicación paso a paso: