Un hombre ha ahorrado en 5 años un importe. En enero del primer año ahorró 2 $ y en cada mes posterior ahorró 3$ más que en el precedente. El total ahorrado fue de 5430 $.
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Primero pasamos los años a meses.
5*12 = 60 ---> 60 meses.
Con la fórmula general para sucesiones aritméticas, vamos a saber cuánto ahorró el mes 60, para luego calcular la sumatoria de lo ahorrado cada mes a lo largo de 60 meses.
La fórmula general para sucesiones aritméticas es la siguiente:
A_{n} = A_{1}+d(n-1)A
n
=A
1
+d(n−1)
Donde:
A_{n}A
n
: Es el elemento buscado en la posición n.
n: Marca la posición de cierto elemento.
n = 60
A_{1}A
1
: Es el primer elemento.
A_{1} = 2A
1
=2
d: Es la diferencia común entre un elemento y el anterior.
d = A_{n+1} - A_{n} = 5-2 = 3d=A
n+1
−A
n
=5−2=3
Sabiendo esto, resolvemos:
\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + d(n-1) \\ \\ A_{60} = 2+3(60-1) \\ \\ A_{60} = 2+3*59 \\ \\ A_{60} = 179 \end{gathered}
A
n
=A
1
+d(n−1)
A
60
=2+3(60−1)
A
60
=2+3∗59
A
60
=179