Question

un hombre esta parado en una escalera y la cantidad de escalones que ve hacia abajo es 5 veces de los que ve hacia arriba. Si baja 6 escalones entonces hay la misma cantidad de escalones hacia arriba que hacia abajo. ¿Cuántos escalones tienen tal escalera?

Answer 1

Contando que el escalón en que está parado es de los que ve hacia abajo tenemos que ve "x" escalones hacia arriba y "5x" escalones hacia abajo (puesto que ve 5 veces más hacia ese lado) de tal modo que la escalera tendrá:  x + 5x = 6x  escalones, ok?

Al bajar 6 escalones resulta que la cantidad se iguala entre los de arriba y los de abajo. Veamos cómo puede expresarse en forma de ecuación teniendo en cuenta la representación del dato anterior.

A los escalones que veía hacia abajo (5x) hemos de restarle los 6 que baja y hay que sumárselos a los que veía hacia arriba (x) así que la ecuación se puede plantear de este modo:

5x - 6 = x + 6 ... resolviendo...

4x = 12 ... de donde $x = \frac{12}{4} = 3$

Si x=3 ... como ya hemos determinado arriba que la escalera tiene "6x" escalones, tendrá un total de 6×3 = 18 escalones.

Saludos.