Question

Un hombre dispone de $15000 para invertir. Piensa depositar una parte en una cuenta de ahorros que produce 5% de interés y el resto en un fondo de inversiones que produce el 8.5% de interés. ¿Cuánto debe invertir en cada tipo de cuenta para obtener una ganancia del 7%?

Answer 1

La primera inversión en la cuenta de ahorro debe ser de $8571.428571 y en el fondo de inversiones de 6428.571429

El total de realizar una inversión "a" a una tasa de interes r, en un periodo de tiempo n=1, es:

$total= a*(1+r)$

Llamemos "a" lo que colocamos en la cuenta de ahorro al 5% y "b" lo que colocamos en el fondo de inversiones al 8.5%. Como en total se dispone $15000 entonces la suma de las dos inversiones es $15000, por lo tanto:

1. $a+b=15000$ ⇒ $a= 15000-b$

Además el resultado de cada inversión sera:

Inversión A: $a*1.05$

Inversión B: $b*1.085$

Como la ganancia que quiere obtener es del 7%, entonces debo obtener de al final de la inversión los $15000 mas el 7%. Entonces:

$total= 15000*1.07= 16050$

Además también sabemos que el resultado de las dos inversiones es el total. Por lo tanto:

2. $1.05a+1.085b=16050$

Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:

$1.05*(15000-b)+1.085b=16050$

$15750-1.05b+1.085b=16050$

$0.035b=16050-15750$

$0.035b=16050-15750$

$0.035b=300$

$b=300/0.035=8571.428571$

Sustituimos en la ecuación 1:

$a= 15000-8571.428571= 6428.571429$

Por lo tanto la primera inversión en la cuenta de ahorro debe ser de $8571.428571 y en el fondo de inversiones de $6428.571429

Answer 2

Respuesta:

como saca el 1.5 y el 1.85