un hombre de 5,5775 pies de estatura está parado en una acera que baja en ángulo constante. un poste de alumbrado vertical, directamente atrás de el, forma una sombra de 7,6200 m de longitud. el ángulo de depresión desde la parte superior del hombre hasta la inclinación de su sombra es de 31° como lo muestra la figura.
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Respuesta:
El ángulo de inclinación de la acera es de 20° y la altura de la lámpara sobre la acera es de 3,04 metros.
Explicación paso a paso:
Para hallar el ángulo de la acera sobre la horizontal podemos trazar el triángulo como en la imagem adjunta. Entonces tenemos:
Entonces podemos aplicar el teorema del seno en el triángulo rojo para hallar el ángulo :
Como la línea punteada es horizontal, el ángulo y el de 31° son alternos internos por lo que queda:
Los triángulos formados entre la acera, el hombre y el rayo de luz, y entre la acera, la lámpara y el rayo de luz son semejantes, por lo que tenemos:
Explicación:
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