Question

Un hombre de 1,8 m de estatura camina hacia un edificio a razón de 1,5 m/s. Si hay una lámpara sobre el suelo a 15 m del edificio, ¿cuánto mide la sombra del hombre sobre el edificio cuando se encuentra a 9 m de este?
RESPUESTA GRAFICA XFA

Answer 1

Respuesta:

midiria la sombra 2,4 y el hombre midiria 1ñ,5

Answer 2

La sombra del hombre sobre el edificio mide 9/8 cuando está a 9 metros de la estructura, en su trayecto hacia el edificio a razón de 1,5 metros por segundo.

• Vamos a suponer que x es la distancia del hombre al edificio mientras que y es la altura de la sombra.

• 
  Tenemos que 15 metros es la distancia de la lámpara al edificio y el hombre mide 1.8 metros.

Si aplicamos la semejanza de triángulos:

$y = \frac{1}{5} = \frac{1.8}{15 - x}$

Multiplicamos numeradores con denominadores

15y − xy = 27

Luego derivamos

15y' − x'y − xy' = 0  ⇒

$y' = \frac{x'y}{15-x\\}\\\\ y' = \frac{9}{8}$

¿Qué es la semejanza de triángulos?

La semejanza de triángulos es que dos figuras de este tipo van a ser semejantes si tienen la misma forma. Esta condición se traduce de manera matemática relacionando sus lados y sus ángulos.

Para saber más de triángulos: https://brainly.lat/tarea/42167216

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