Un hombre de 1,75 m de estatura camina hacia un edificio a razón de 1,5 m/seg. Si hay una lámpara sobre el suelo a 20m del edificio. ¿Con qué rapidez se acorta la sombra del hombre sobre el edificio cuando se encuentra a 9m del mismo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La sombra del hombre sobre el edificio mide 9/8 cuando está a 9 metros de la estructura, en su trayecto hacia el edificio a razón de 1,5 metros por segundo.
Vamos a suponer que x es la distancia del hombre al edificio mientras que y es la altura de la sombra.
Tenemos que 15 metros es la distancia de la lámpara al edificio y el hombre mide 1.8 metros.
Si aplicamos la semejanza de triángulos:
Multiplicamos numeradores con denominadores
15y − xy = 27
Luego derivamos
15y' − x'y − xy' = 0 ⇒
¿Qué es la semejanza de triángulos?
La semejanza de triángulos es que dos figuras de este tipo van a ser semejantes si tienen la misma forma. Esta condición se traduce de manera matemática relacionando sus lados y sus ángulos.
Para saber más de triángulos: brainly.lat/tarea/42167216
#SPJ2
Explicación paso a paso: