un hombre cuya estatura es de 2m de alto, se encuentra parado frente a un poste de luz que mide 6m y a una distancia rectilinea de 3m. Se desea saber cual es la distancia que existe desde la parte superior del poste a la cabeza del hombre
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Una persona de 1.80 metros de altura se aleja de un poste de alumbrado de 6 metros de altura con una velocidad de 1 m/s. ¿Con qué rapidez crece la sombra de la persona?
Observa la siguiente animación. En ella observarás como cambia la sombra que una persona proyecta sobre el piso, cuando esa persona se aleja de la fuente luminosa.
raz_graf_01.gif (14083 bytes)
Como habrás observado, la longitud de la sombra depende de la distancia de la persona al poste. Puesto que la distancia x cambia con el tiempo, también la longitud de la sombra s cambia con el tiempo. La razón de cambio de la longitud de la sombra con respecto al tiempo, depende de la velocidad con la que la persona se aleja del poste. A esto le llamamos razones de cambio relacionadas. Enseguida, se muestran los cálculos necesarios para encontrar la razón de cambio de la sombra del ejemplo anterior.
Explicación paso a paso: