Question

Un hombre corre con aceleración constante y cubre la distancia de 60 m entre dos
puntos en 7 segundos. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 16 m/s

a) ¿Qué rapidez tenia en el primer punto?

b) ¿Qué aceleración lleva?

Answer 1

a) La velocidad inicial del hombre es de aproximadamente 1,14 m/s

b) Su aceleración es de aproximadamente de 2,1 m/s²

Solución

a) Cálculo de la velocidad inicial

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {d = \left( \frac{ V_{0} + V_{f} }{2}\right) \ . \ t }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large \textsf{En donde despejamos la}\ \ \bold{ V_{0} }$

$\large\boxed {\bold { V_{0} = 2 \left( \frac{ d }{t}\right) - \ V_{f} }}$

$\large \textsf{Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { V_{0} = 2 \left( \frac{ 60 \ m }{7\ s}\right) - 16 \ m/s }}$

Redondeamos la división entre la distancia recorrida y el tiempo empleado a dos decimales

$\boxed {\bold { V_{0} = 2\ . (8,57 \ m/s) \ - 16 \ m/s }}$

$\boxed {\bold { V_{0} = 17,14 \ m/s \ - 16 \ m/s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{0} = 1,14 \ m/s }}$

b) Hallamos la aceleración

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large \textsf{Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 16\ m / s -\ 1,14 \ m/s }{ 7 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 14,86 \ m/s }{ 7\ s } }}$

$\boxed {\bold { a = 2.122 \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { a = 2.1 \ m/s^{2} }}$