Question

Un hombre compro cierto número de caballos por $2000 se le murión 2 caballos y vendió cada uno de los restantes a $60 más de lo que le costó cada uno ganó en total $80. ¿Cuántos caballos compro y cuantos le costó cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea x--> los caballos

Sea $\frac{2000}{x}$ --> el precio de cada caballo

Sea x-2-> los caballos Ahora

Nos queda la siguiente ecuación:

($\frac{2000}{x}+60$)(x-2)=2080

El 2080 salio de que ahora gano 80 dolares más del 2000,

Al resolverlo ( que da flojera hacerlo aquí xd)

Queda la siguiente ecuación cuadratica:

$60x^{2}-200x-4000=0$

Cuyas soluciones son 10 y -20/3

El valor negativo no aplica

Por lo tanto:

Compró 10 caballos, a un costo de $200.

Answer 2

Respuesta:

Compró 10 caballos

Le costaron $ 200 cada uno

Explicación paso a paso:

Si "n" es el número de caballos

"x" es el costo de cada caballo

nx = 2000

Como se le murieron 2 y los demas los tuvo que vender $ 60 más caros y la ganancia total fue de $ 80

( n - 2 ) ( x + 60 ) = 2080

Despejamos "n" de la primera ecuación y sustituimos en la segunda

n = 2000/x

( 2000/x - 2 ) ( x + 60 ) = 2080

Desarrollamos los binomios

2000x/x + ( 60 ) ( 2000/x) - 2x - 120 = 2080

2000 + 120000/x - 2x - 120 = 2080

Multiplicamos todo por "x" para eliminarlo como denominador

x ( 2000 + 120000/x - 2x  - 120 = 2080 )

2000x + 120000x/x - 2x ( x ) - 120x = 2080x

2000x + 120000 - 2x² - 120x - 2080x = 0

-2x² - 200x + 120000 = 0

Dividimos entre - 2

x² + 100x - 60000 = 0

Esta es una ecuación de 2o. grado . Resolvemos por factorización

( x + 300 ) ( x - 200 ) = 0

Igualamos los factores a cero para obtener las soluciones

x + 300 = 0

x₁ = - 300   ( la descartamos por el signo,no hay pérdidas de dinero )

x - 200 = 0

x₂ = $ 200   ( costo de cada caballo )

Calculamos "n"

n = 2000/200

n = 10  ( número de caballos )