Question

Un hombre camina 7.5 km/h hacia la base de una torre que tiene 18 m de alto.
¿Con que rapidez se acerca a la cima de la torre cuando su distancia base es 24?​

Answer 1

El valor de la rapidez con la que se acerca al cima es de

dD/dt = 5/3 m/s

Explicación paso a paso:

Razon de cambio

    Si la torre es totalmente vertical, el desplzamiento del gombre es horizontal, la ecuacion para determinar la rapidez con la que se acerca a la cima, tiene su origen en el teorema de pitagoras.

D² = X² + Y²

D = √X² + 18²

dD/dt = x/(√X² + 18²) dx/dt

dx/dt = 7.5km/h( 1000m*1h/1km*3600s) = 25/12 m/s  sustituimos

dD/dt = 24m/(√24² + 18²) *25/12 m/s

dD/dt = 5/3 m/s