Question

un hexagono regular está inscrito en una circunferencia de radio 10 cm ¿Cual es la diferencia entre el área del círculo y el área de la región limitada por el hexágono?

respuesta : 54,2 cm2

me ayudan con el proceso del hallado para tal respuesta

Answer 1

=> Hallamos el área de la circunferencia :

Radio: 10 cm

A= π * r^2
A= 3,14 * 10^2
A=3,14 *100
A= 314 cm^2

=> Hallamos el área del hexágono :

El radio forma en 6 partes , triángulos equiláteros dentro de hexágono. Basta hallar un triángulo y multiplicarlo por 6.

A. Tr = ( raíz de 3 / 4) * 10^2
A. Tr = (raíz de 3 /4 ) *100
A. Tr = 25 * raíz de 3

A. del hexágono = 25 *6 * raíz de 3
A. del hexágono =150* raíz de 3
A. del hexágono = 259,8 cm^2

=> Hallemos la diferencia :

A. del círculo - A. del hexágono

314 cm^2 - 259,8 cm^2
54,2 cm^2

Espero te sirva !! ^^