Question

Un hexágono regular está inscrito en un círculo, el radio mide 4 ft. Hallar el área de la región sombreada.

Dar la respuesta exacta. (Sin aproximar π o ninguna raíz cuadrada).​

Answer 1

Respuesta: $16\pi -24\sqrt{3} ft^{2}$

Explicación paso a paso:

Área Circulo= A₁

Área Hexágono= A₂

Área circulo = $\pi *r^{2}$

                       $4^{2} \pi$

                       $16\pi$

                     A₁= $16\pi$

Área Hexágono= $(\frac{l^{2} \sqrt{3} }{4} )*6$

                              $\frac{4^{2}\sqrt{3} }{4} *6$

                              $\frac{4^{2}\sqrt{3} }{2} *3$

                          $24\sqrt{3$

                              A₂=$24\sqrt{3}$

Área sombreada= A₁ - A₂

                                 $16\pi -24\sqrt{3} ft^{2}$