Question

un helicóptero rescata a una mujer de 60 kg situado en el mar a 10 m por debajo del helicóptero elevándola con un cable si la fuerza del cable es de 700 N Qué velocidad tiene la mujer en el instante justo anterior al llegar al helicóptero

Answer 1

Si haces un análisis de fuerzas en el cuerpo de la mujer, notas que hacia arriba actúa la fuerza de tensión de valor 700 N y hacia abajo su propio peso que calculado es:

$w=mg=(60)(9.8)=588N$

Tenemos 700 N hacia arriba y 588 N hacia abajo por lo que el cuerpo no está en equilibrio estático y existe una fuerza neta de:

$F_{neta}=T-mg=700-588=112N$

Apuntando hacia arriba. Ahora usamos el teorema de trabajo y energía:

$W_{Total}=$ Δ$E_{k}$

El trabajo efectuado por la fuerza neta es igual al cambio en la energía cinética. Para considerar el cambio de energía cinética pondremos el punto (1) cuando la mujer está aún en el agua, y el punto (2) justo un instante antes de subir al helicóptero.

$W_{T}= E_{k2}- E_{k1}$

En el punto (1) la mujer no se mueve verticalmente así que $E_{k1}=0$. Por otro lado el trabajo puede expresarse como la fuerza neta por la altura subida:

$F_{neta}h= \frac{1}{2}m v^{2}$

Si despejas la velocidad de esta expresión:

$v= \sqrt{ \frac{2F_{neta}h }{m} } = \sqrt{ \frac{(2)(112)(10)}{60} }=6.11m/s$

La velocidad un instante antes de subir al helicóptero es de 6.11 m/s.

Un saludo.