Un helicóptero busca aterrizar en medio de dos casas que se encuentran separadas 200 m. si se mide el ángulo de elevación desde cada casa hasta el punto P en el que se ubica el helicóptero en un instante dado, se obtienen las medidas 30° y 45° ¿a que altura se encuentra el helicóptero en ese momento?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
281
El esquema del ejercicio:
.......................P
...................*α|β\
.....,.........*......|...\
............*.........|.....\
.........*............|h.....\
......*...............|........\
A*)30º._______|__45º(\B
|...........x.........|.200-x..|
P ⇒ punto donde se ubica el helicóptero
A ⇒ elevación de 30°
B ⇒ elevación de 45°
h ⇒ altura del helicóptero
Utilizando la Ley del Seno
α = 180° - 30° - 90°
α = 60°
β = 180° - 45° - 90°
β = 45°
x / sen(60°) = h / sen(30°)
x = h * sen(60°) / sen(30°)
x = 1,73h (1)
( 200 - x ) / sen(45°) = h / sen(45°)
200 - x = h* sen(45°) / sen(45°)
x = 200 - h (2)
Igualando (1) y (2)
200 - h = 1,73h
200 = 1,73h + h
200 = 2,73h
h = (200) / (2,73)
h = 73,26 m
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.......................P
...................*α|β\
.....,.........*......|...\
............*.........|.....\
.........*............|h.....\
......*...............|........\
A*)30º._______|__45º(\B
|...........x.........|.200-x..|
P ⇒ punto donde se ubica el helicóptero
A ⇒ elevación de 30°
B ⇒ elevación de 45°
h ⇒ altura del helicóptero
Utilizando la Ley del Seno
α = 180° - 30° - 90°
α = 60°
β = 180° - 45° - 90°
β = 45°
x / sen(60°) = h / sen(30°)
x = h * sen(60°) / sen(30°)
x = 1,73h (1)
( 200 - x ) / sen(45°) = h / sen(45°)
200 - x = h* sen(45°) / sen(45°)
x = 200 - h (2)
Igualando (1) y (2)
200 - h = 1,73h
200 = 1,73h + h
200 = 2,73h
h = (200) / (2,73)
h = 73,26 m
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Contestado por
96
Respuesta:
El helicóptero se encuentra a
una altura de 73,26m
Explicación paso a paso:
Adjuntos:
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