Question

Un helico ́ptero se desplaza horizontalmente con una rapidez de 45m/s a 1225m del suelo. Si un objeto se cae del helico ́ptero, determine:
a) ¿Cua ́l es el tiempo que demora en tocar el suelo?
b) ¿Cua ́l es el mo ́dulo de la velocidad a los 4 s de haber ca ́ıdo? c) ¿Cua ́l es la velocidad con que toca el suelo?
d) ¿Cua ́l es su alcance horizontal?

Answer 1

Vx = 45 m/s ⇒ velocidad constante a lo largo del eje horizontal

Δh = 1225 m ⇒ altura del helicóptero desde el suelo

a) tiempo que demora en tocar el suelo

Caída vertical

Usando la ecuación: Δh = (1/2)*(g)*(t)^2

Despejando tiempo t:

t^2 = ( 2*Δh ) / g

t^2 = 2*(1225 m) / (9,8 m/s^2)

t = √250 s^2

t = 15,81 s ⇒ tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo

b) Módulo de la velocidad a los 4 s de haber caído

 V = | V | = √[ Vx^2 + VY^2 ] ⇒ módulo de la velocidad = rapidez

Calculando Vy:

Vyf = g*t

Vyf = (9,8 m/s^2)*(4 s)

Vyf = 39,2 m/s

| V | = √ [ (45 m/s)^2 + (39,2 m/s)^2 ]

| V | = 59,7 m/s ⇒ rapidez del objeto a los 4 segundos de haber caído

c) Velocidad con la que llega al suelo:

Vf = g*t

Vf = (9,8 m/s^2)*(15,81 s)

Vf = 154,9 m/s

V = ( 45 i - 154,9 j ) m/s ⇒ Velocidad con la que toca el suelo

d) Alcance Horizontal

x = Vx * t

x = ( 45 m/s)*(15,81 s)

x =711,45 m ⇒ alcance horizontal

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