Question

Un hacendado tiene una parcela cuya área se expresa mediante 4n + 12nz + 9z , uno de los requisitos para acceder a una licitación es que dicha parcela sea de forma cuadrada. ¿Demuestre si puede acceder a la licitación mediante la factorización?
Las respuestas son
(2nz+ )²
(2nz+3z)²
(2nz-3z)²

Answer 1

Respuesta:

          NO PUEDE ACCEDER

Explicación paso a paso:

Un hacendado tiene una parcela cuya área se expresa mediante 4n + 12nz + 9z , uno de los requisitos para acceder a una licitación es que dicha parcela sea de forma cuadrada. ¿Demuestre si puede acceder a la licitación mediante la factorización?

Las respuestas son

(2nz+ )²

(2nz+3z)²

(2nz-3z)²

La expresión no es factorizable por ninguno de los métodos conocidos

Siendo cuadrada la parcela, la expresión algebraica que representa su area deberia ser una diferencia o una suma elevada al quadrado

Analisando las respuestas

(2nz + )^2

NO TIENE EL SEGUNDO TÉRMINO PERO, AL EFECTUAR, EL PRIMER TÉRMINO SERÍA 4n^z^2 QUE NO EXISTE EN LA EXPRESIÓN

(2nz + 3z)^2

IGUAL ANTERIOR. 4n^2z^2 NO EXISTE EN LA EXPRESIÓN

(2nz - 3z)^2

IGUAL ANTERIOR  4n^2z^2 NO EXISTE EN LA EXPRESIÓN

Consecuencia: LA EXPRESIÓN NO REPRESENTA UN CUADRADO

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Demostración:

Aplicando el caso de factorización de un trinomio cuadrado perfecto.

$4n^{2} +12nz+9z^{2}$

1ero) Buscamos la raíz cuadrada al primer y tercer términos del trinomio.

$\sqrt{4n^{2} } = 2n$          ;          $\sqrt{9z^{2} } = 3z$

2do) Se separan estas raíces ( 2n ; 3z )por el signo del segundo término.

$(2n+3z)$

3ero. Multiplicamos por factores por si mismo.

$(2n+3z)(2n+3z)$

4to) Luego:  $4n^{2} +12nz+ 9z^{2} = (2n+3z)^{2}$

Area de la parcela:

Como el área de un cuadrado es:  $A = L^{2}$

$Lado: L= (2n+3z)$

Luego, el area es:

$A = (2n+3z)^{2}$

La expresión algebraica representa un cuadrado.

 Sí ; la parcela es cuadrada, Se puede acceder.

RESPUESTA:

 $(2n+3z)^{2}$