un hacendado compró 4 vacas y 7 caballos por $514 y más tarde, a los mismos precios, compró 8 vacas y 9 caballos por $818 ¿cuál es el costo de una vaca y un caballo?
Respuestas a la pregunta
Ecuaciones quedan así:
4V+7C=514
8V+9C=818
4V+7C=514(*-2)
-8V-14C=-1028
8V+9C=818
-------------------------
-5C = -210
C= 210/5
C = 42
8V + 9(42) = 818
8V=440
V=55
Cada caballo costó $42 y cada vaca $55
Respuesta: El precio de una vaca es $55
El precio de un caballo es $42
Explicación paso a paso: Sea v el precio de una vaca y sea c el precio de un caballo. Con los datos dados, se forma un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
4v + 7c = 514 ............. (1)
8v + 9c = 818 ............ (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Se multiplica la ecuación (1) por -2. Después , se suma con la ecuación (2):
-8v - 14c = -1028
8v + 9c = 818
.....................................
-5c = -210
c = - 210/-5
c = 42
Al sustituir el valor de c en (1), resulta:
4v + (7 . 42) = 514
4v + 294 = 514
4v = 514 - 294
4v = 220
v = 220 / 4
v = 55
El precio de una vaca es $55
El precio de un caballo es $42