Question

Un hacendado compró 3 vacas y 8 caballos por 447 dólares y más tarde a los mismos precios, compró 5 vacas y 6 caballos por 437 dólares. Hallar el costo de un caballo. *
43 dólares
45 dólares
42 dólares.
44 dólares

Answer 1

Respuesta:

cada caballo vale 42 dólares

Explicación paso a paso:

vacas =x

caballos= y

este sería un sistema de ecuaciones 2x2

$\left \{ {{3x+8y=447} \atop {5x+6y=437}} \right.$

solución por método de sustitución

resolviendo para x

despejando x en la segunda ecuación

el 6y pasa al otro lado a  restar y el 5 a dividir

$x=\frac{437-6y}{5}$

por facilidad se lo escribe así ya que es lo mismo.

x=437/5  -  6/5 y

ahora que tenemos x en términos de y se reemplaza x en la primera ecuación

3(437/5  -  6/5y) +8y=447

se resuelve ecuación para y

1311/5  -  18/5 y + 8y=447

se suman términos semejantes

1311/5  +  22/5 y =447

el 5 pasa a multiplicar a el otro lado 5  x  447=2235

1311 + 22y = 2235

se despeja y el 1311 pasa a restar y el 22 a dividir

y= $\frac{2235 -1311}{22}$

y=42

recuerda que y representa a los caballos

nota: si deseas conocer el valor unitario de las vacas solo reemplaza la y=42 en cualquiera de las dos ecuaciones del principio y despeja x(que representa a las vacas)