Física, pregunta formulada por santiago147043, hace 5 meses

Un gueopardo persigue en una linea recta a su presa a 56km/h adquiriendo, a partir en este momento, una aceleración constante de 2 m/seg .calcule la velocidad y la distancia recorrida al cabo de 7 seg de comenzar a acelerar​

Respuestas a la pregunta

Contestado por TheMexicanTacosG
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 \textit { DATOS: } \\

  •    v_o = 56 \  \dfrac{km}{h}  \\

  •   a = 2 \ \dfrac{m}{s ^2}   \\

  •    t = 7 \ s  \\

  •    v_f = ?  \\

  •    d = ?  \\

Primero que todo, debemos pasar la velocidad, que está expresada en kilómetros por hora, a metros sobre segundos

  •  v =  56 \dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1 \ h }{3600 \ s} \cdot \dfrac{1000 \ m }{1 \  km}   \\

Cancelamos algunas las unidades:

  •  v = 56 \dfrac{\cancel{km}}{ \cancel{h}} \cdot \dfrac{1 \ \cancel{h} }{3600 \ s} \cdot \dfrac{1000 \ m }{1 \ \cancel{km}}     \\

  •  \boxed{ v = 15.5555\bar{5} \dfrac{m}{s}   }   \\

Bien, ya tenemos la velocidad en metros sobre segundos, entonces proseguimos...

 \textit { FORMULAS: } \\

Si nos piden la velocidad final, como en este caso, usamos esta fórmula:

  •    V _f = V_o + a \cdot t  \\

Ahora para calcular la distancia, usamos:

  •  d = V_o \cdot t + \dfrac{1}{2} \ a \cdot t ^2    \\

 \textit { RESOLUCION: } \\

Y para resolver, sustituimos los datos en las fórmulas

Recordemos que los datos son:

  •    V_o = 15.5555\bar{5} \  \dfrac{m}{s}   \\

  •     a = 2 \  \dfrac{m}{s^2} \\

  •    t = 7 \  s  \\

A) Velocidad final =

Sustituimos la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo, en la primera fórmula:

  •   V_f = \overbrace{15.55\bar{5} \dfrac{m}{s}}^{V_o}  + \underbrace{2 \ \dfrac{m}{s^2}}_a \cdot \overbrace{7 \ s}^{t}    \\

Ahora resolvemos:

  •    V_f = 15.55\bar{5} \dfrac{m}{s} + 2 \cdot 7\ \dfrac{m}{\cancel{s}^2} \ \cancel{s} \\

  •   V_f = 15.55 \bar{5} \ \dfrac{m}{s} + 14\  \dfrac{m}{s}   \\

Y nos queda que la velocidad final es:

  •    \boxed{ V_f = 29.55 \bar{5} \ \dfrac{m}{s}} \\

B) Distancia recorrida =

Ahora calculamos la distancia, usando la última fórmula que escribí:

  •    d = \overbrace{15.55 \bar{5} \dfrac{m}{s} }^{V_o} \cdot \underbrace{ 7 \ s}_t + \left ( \dfrac{1}{2} \right)\ \overbrace{ 2 \ \dfrac{m}{s^2} }^a \cdot \underbrace{{(7 s)}^2}_{t ^2} \\

Resolvemos el tiempo que está elevado al cuadrado, y cancelamos:

  •    d = 15.55 \bar{5} \dfrac{m}{ \cancel{s}}  \cdot  7 \ \cancel{s}+ \left ( \dfrac{1}{\cancel{2}} \right)\ \cancel{2} \ \dfrac{m}{\cancel{s^2}}  \cdot 49 \cancel{ s ^2}  \\

Y nos queda:

  •    d = 108.88 \bar{8}  \ m + 49 \ m  \\

  •   \boxed{ d = 157.88 \bar{8} \ m }\\
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