Question

un grupo por 3 mujeres y 3 hombres se sientan de modo que ellas quedan alternadas con ellos de cuantas maneras pueden hacerlo en una fila de 6 asientos

Answer 1

Tenemos a 3 hombres y tres mujeres
Se acomodan alternadamente osea.
O M O M O M 
O es para hombre y m para mujer, tenemos que calcular de cuantas maneras diferentes se pueden acomodar alternadamente
Bueno.
Tenemos esta fila por ahora
O1 M1 O2 M2 O1 M3
O1(hombre uno.....)
Si nos fijamos hay 3 mujeres, para saber de cuántas maneras diferentes se pueden acomodar en esos tres asientos usamos esto.
Son 3 entonces 3! osea tres factorial entonces hay 6 maneras de que las mujeres se acomoden.
Entonces de esta fila 
O1 M1 O2 M2 O3 M3
Hay 6 formas de las que se pueden acomodar las mujeres, pero si nos damos cuenta tenemos que contar las filas, así que si cambiamos a O1 por O2 habrá otros 6 resultados, por ejemplo
O1 M1 O2 M2 O3 M3
Pero
O2 M1 O1 M2 O3 M2 Hay otras 6 ya que la fila cambia por los hombres, entonces sacamos de cuántas maneras diferentes se pueden acomodar los hombres
3!=6 formas
Entonces multiplicamos la de las mujeres por la de los hombres
6x6=36 formas diferentes en la fila 

Pero ahora hay más, cómo?
M1 O1 M2 O2 M3 O3
Como te darás cuenta ahora las mujeres cambian a los hombres, ahora una mujer está al principio, entonces habría otras 36 combinaciones
36+36=72 formas

Answer 2

Respuesta:

Principio multiplicativo

6 • 3 • 2 • 2 • 1 • 1 = 72

Explicación paso a paso: