Question

un grupo musical esta formado por 3 vocalistas 5 musicos y 2 de coro . para salir al escenario deben de salir en fila, debiendo estas los del coro a los extremos y los vocalistas no deben estar al costado del coro . de cuantas maneras diferentes se pueden ordenar en la fila para salir al escenario?

Answer 1

Armemos la fila, empieza con uno del coro, le sigue un músico obligadamente, van tres músicos y 3 vocalistas en todas sus posibles permutaciones, anteúltimo el quinto músico, último el segundo del coro. Es decir:

{ C ; M ; 3V y 3M ; M ; C }

Se pueden armar tantas filas como permutaciones de dos elementos (V y M) que se repiten 3 veces cada uno, en un grupo de 6.
Es una permutación con repetición que se calcula:

6! / (3! . 3!) = 20 permutaciones posibles

Answer 2

Respuesta:

1440

Explicación:  

el coro debe estar  en los extremos por eso es que ya van 2! formas, luego como los vocalistas no pueden estar al lado del coro, al lado del coro deben estar los cantantes, entonces habría que escoger 2 cantantes de los 5 seria una combinación de 5 en 2 que es 10 pero esos 2 cantantes pueden alternar, y seria 20 formas, luego los 3 músicos y 3 vocalistas deben estar entre ellos, y como no importa el orden de ellos ya que ya se cumplieron las restricciones, quedaría 3!3! que 36, luego por el principio del producto habrá que multiplicar  2!x20x36=1440