Question

Un grupo musical desea visitar 8 ciudades antes de que salga su nuevo trabajo musical. Sin embargo solo podran visitar cinco ciudades, ¿De cuántas formas diferentes lo pueden hacer?

Answer 1

El Grupo Musical puede visitar las ciudades de 56 formas diferentes.

Datos:

Ciudades a visitar = 8

Ciudades que podrán visitar solamente = 5

Se trata de un problema de Combinatoria donde no se deben repetir las ciudades a visitar.

Cm,n = m!/n! (m - n)!

Para este caso son 8 ciudades de 5 maneras diferentes:

C8,5 = 8!/5! (8 - 5)!

C8,5 = 8!/5! X 3!

C8,5 = 8 x 7 x 6 x 5!/5! X 3!

C8,5 = 8 x 7 x 6/3!

C8,5 = 8 x 7 x 6/3 x 2

C8,5 = 336/6

C8,5 = 56

Podrán visitar las cinco ciudades de 56 formas diferentes, sin repetir ninguna ciudad.