Question

Un grupo de turistas recorre la ciudad. Al salir del hotel caminan 500 m en dirección Este, luego 400 m hacia el Norte y, finalmente, 200 m al Noroeste. Al llegar a ese punto, una de las personas se da cuenta que se ha olvidado su pasaporte y debe regresar a recogerlo. Si el turista regresa en línea recta desde el punto en el que se encuentra hacia el hotel, determina la distancia, en m, que le tocará recorrer, considerando que debe volver al punto donde inició el paseo.

Answer 1

Aplicamos el Primer  Teorema de Tales:

Lados del triangulo mayor:
a = 400-Xm
b = 500m

Lados del triangulo menor:
c = 200m
d = Xm

400-X /500 =X/200
200 (400 -X)  = 500X
80000 -200X = 500X
X = 80000/700
X = 114,29≈114m

Ahora determinamos las dos hipotenusas de los dos triangulos por pitagoras, se suma y así determinamos la distancia recorrida por el turista

h1² = a² +b²
h1 =√ (286m)² + (500m)²
h1 = 576 m

h2² = c² + d²
h2 =√(200m)² + (114m)²
h2 = 230 m

La distancia recorrida por el turista es de 806 m