Question

un grupo de niños esta formado de modo que hay tantos niños por columnas como filas. para formar con un niño mas por columna y un niño mas por fila, harian falta 13 niños ¿cuantos son los niños?
a)9 b)16 c)25 d)36 e)49

Answer 1

1) Los niños forman un cuadrado. Si indicamos con n el numero de filas y columnas, hay en total n x n = n² niños. Si ahora agregamos un niño a cada fila y columna el cuadrado va a tener lados de n+1, y en total va a haber (n+1)x(n+1) = n² + 2n + 1 niños. 
Como ahora hay 13 niños más, podemos escribir 
(n² + 2n + 1) - n² = 13 
2n + 1 = 13 
2n = 12 
n = 6 
Los niños son entonces 6² = 36 

Answer 2

El total de niños que hay en el grupo es igual a 9 niños. Opción a

¿Cómo resolver el enunciado?

Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar la variables de la situación, para esto definimos un conjunto de variables y las relaciones y usando las operaciones matemáticas o cualquiera de los métodos de resolución para sistema de ecuaciones podemos encontrar el valor de la misma

Presentación y solución del sistema de ecuaciones

Si tenemos que "a" es la cantidad de filas y comos on iguales será igual a la cantida dde columnas, por lo tanto, tenemos que:

(a + 1)*(a + 1) =  a + 13

a² + a + a + 1 = a + 13

a² + 2a + 1 = a + 13

a² + a - 12 = 0

(a + 4)*(a - 3) = 0

Como a debe ser positivo, entonces tenemos que a = 3

Total de niños es las filas por las columnas: 3*3 = 9. Opción a

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