Question

Un grupo de exploradores en el Ártico pueden obtener el agua que necesitan derritiendo nieve. ¿Cuánto calor requieren para preparar una taza de café de 100 g a 100 oC? Considera que la nieve está inicialmente a -40 oC. El calor latente de fusión del agua es 333.5 kJ/kg y el de vaporización 2257 kJ/kg; el calor específico del hielo (nieve) es 2.05 kJ/kg·K, y del agua es 4.18 kJ/kg·K.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que inicialmente debemos llevar el hielo de -40ºC a 0ºC y luego pasarlo de estado, por tanto, el calor para este proceso será:

Q = Qc + Ql

Q = m·cp·ΔT + Ls · m

Sustituimos y tenemos que:

Q = 0.100 kg · 2.05 kJ/kg·K · (0+40ºC) + 333.5 kJ/kg · 0.100 kg

Q = 8.2 kJ + 33.35 kJ

Q₁ = 41.55 kJ

Ahora, una vez el agua en forma líquida debemos llevarla a su punto de ebullición, pero no deseamos que cambie de estado, solamente que hierva para el café, tenemos:

Q₂ =  m·cp·ΔT

Q₂ = 0.100 kg · 4.18 kJ/kg·K · (100-0)ºC

Q₂ = 41.8 kJ

Ahora, el calor total que se necesita será:

Q(total) = 41.55 kJ + 41.8 kJ

Q(total) = 83.35 kJ

Entonces, para preparar una taza de café se necesita aproximadamente 83.35 kJ de calor.