Question

Un grupo de amigos se reparten un premio y cada uno recibe 150€. Si hibiesen sido 4 amigos mas cada uno habria recibido 60€ menos. ¿Cuantos eran para repartir?

Answer 1

Respuesta:  No hay un número N  de amigos que cumpla las condiciones dadas en el problema.

Explicación paso a paso:

Sea N el número de amigos.

Inicialmente,  cada uno habría recibido (150€)/N.

Cuando son 4 amigos mas, entonces cada uno recibiría (150€)/(N+4).

Como en este último caso cada uno habría recibido 60€ menos, entonces resulta la siguiente ecuación:

(150/N)  -  150/(N + 4)   =  60. Al resolver, se tiene:

150(N + 4)  -  150N  =  60N(N + 4)

150N  +  600  -  150N  =  60N²  +  240N

60N²  +  240N  -  600  =  0, al dividir toda la ecuación entre 60, resulta:

N² +  4N  -  10  =  0

Esta ecuación no tiene solución en el conjunto de los números enteros.

Entonces, no hay un número N, entero, que cumpla las condiciones dadas en el problema.