Un grupo de amigos pasaron 2 semanas (14 noches) en una excursión por 3 ciudades de nuestro Perú: Arequipa, Cusco, Puno. Pagaron 120, 200 y 80 soles por noche de hospedaje en cada ciudad, respectivamente, y su gasto total por concepto de hotel fue 2000 soles. El número de días que estuvieron en Arequipa fueron los mismos que el total de días que pasaron en Cusco y Puno. ¿Cuántos días pasaron en cada ciudad?.
Respuestas a la pregunta
El grupo de amigos que hicieron excursión por Perú, pasaron 7 días en Arequipa, 5 días en Cusco y 2 días en Puno.
¿Qué son los sistema de ecuaciones?
Los sistemas de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones a los cuales se les busca solución (valor de la incontrita) simultáneamente, ya que las ecuaciones del sistema se relacionan entre si.
Vamos a escribir un sistema de ecuaciones para resolver la situación. Llamaremos A a los días que pasaron en Arequipa, C en Cusco y P en Puno.
A + C + P = 14
120A + 200C + 80P = 2000
A = C + P
Vamos a sustituir la tercera ecuación en la primera
A + A = 14
2A = 14
A = 14/2
A = 7
Sustituimos A en la primera
C = 14 - 7 - P
C = 7 - P
Sustituimos A y C en la segunda ecuación
120*7 + 200(7 - P) + 80*P = 2000
840 + 1400 - 200P + 80P = 2000
120P = 840 + 1400 - 2000
P = 240/120
P = 2
Teniendo el valor de P podemos hallar C
C = 7 - 2
C = 5
Si quieres saber más sobre sistema de ecuaciones
https://brainly.lat/tarea/12314102
#SPJ1
