Un grupo de amigos juegan béisbol en un campo deportivo. En un
momento del juego, César dio un golpe tan fuerte a la pelota que esta
realizó una trayectoria vertical, cuyo desplazamiento en metros a partir del
impacto está determinado por la expresión d(t) = 167 - 2t2, donde t es el
tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?
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La altura máxima alcanzada por la pelota es de fmax = 83.5 metros
Explicación paso a paso:
La función que modela el movimiento de la pelota esta dada por:
d (t) = 167 - 2t²
si queremos saber la altura máxima alcanzada por la pelota, debemos aplicar el criterio de la derivada:
1) Derivamos
d'(t) = 167 - 2(2)t
d'(t) = 167 - 4t
2) igualamos a "0" y despejamos t
0 = 167 - 4t
-167 = -4t
t = 167/4
t = 41.75 segundos
3) sustituimos en ecuacion original
fmax = 167 - 2(41.75s)
fmax = 83.5 metros
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