Question

un grupo de amigos fue a comer; la cuenta total fue de $360, todos iban a pagar por igual. pero 2 de ellos se retiraron antes y no dejaron dinero por lo que casa uno pago 11.49 centavos más de lo que equivalentemente les correspondia
¿cuantas personas confirmaban el grupo original?
¿cuánto pago cada uno de los amigos?​

Answer 1

Partiendo del enunciado se obtiene:

El número de personas que confirmaban el grupo original:

9

Pago cada uno de los amigos:

$51,43​

Explicación paso a paso:

Datos;

x: grupo de amigas pagan $360

pago por igual : corresponde = y = 360/x (1)

360/(x - 2) = y + 11.49  (2)

Se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas;

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 1 en 2;

360/(x-2) = 360/x + 11.49

360/(x-2) = (360 + 11.49x)/x

360x = (360+11.49x)(x-2)

360x = 360x +11.49x² -720 - 22.98x

11.49x²- 22.98x -720 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

sustituir;

$x_{1}=\frac{22.98+\sqrt{(22.98)^{2}-4(11.49)(-720)}}{2(11.49)}$

$x_{1}=\frac{22.98+\sqrt{33619.28}}{22.98}$

x₁ = 1 + 7.97 ⇒ x ≈ 9

x₂ = 1- 7.97

Pago de cada amigo;

360/(9-2) = $ 51.43