Question

Un grupo de amigos decide pagar a partes iguales una viaje de 14000 euros. A ultima hora tres amigos no pueden ir por la cual cosa la cuota aumenta a unos 1500 euros cada uno. Calula:
-Cuantos amigos forman el grupo?
-Cuanto han de pagar cada uno de los amigos al final?

Answer 1

Total de amigos: x
Cuota por amigo: y
Precio Total del viajes: x*y

A última Hora:
Tres amigos no pueden ir: x - 3
La cuota aumenta en 1500 cada uno: y + 1500

Resolviendo:
(x-3)*(y+1500)=14000
Multiplicando:
x*y + 1500x - 3y - 4500 = 14000
Reemplazamos el valor de x*y, que es igual a 14000
14000+1500x - 3y - 4500 = 14000
Sumamos:
1500x - 3y = 4500
Sacamos tercia a toda la ecuación:
500x - y = 1500
Escribimos toda la ecuación en función de x:
500x - 1500 = y

Reemplazamos el nuevo valor de Y en la condición x*y=14000
x*(500x - 1500) = 14000
Multiplicamos:
500x^2 - 1500x = 14000  --> 500x^2 - 1500x - 14000
Dividimos toda la ecuación entre 100 para simplificar
5x^2 - 15x -140 =0
Factorizando:
(5x - 35)(x+4)=0
Igualamos a cero
5x - 35 = 0  --> 5x = 35 -->  x=7
x + 4 = 0  --> x= -4
Escogemos x=7, porque debe ser un número positivo
Reemplamos el valor de x en el dato de x*y = 14000
7y=14000  --> y = 2000

Por lo tanto:
El grupo de amigos fue formado en un principio por 7 
Deben de pagar al final : 2000 + 1500 = 3500 euros

Espero haberte ayudado. Éxitos