Question

un grupo de alumnos compro un regalo de 30$ repartiendose el costo en partes iguales si hubiera habido 5 alumnos mas cada uno habria dado 0,20$ menos. cuanto dio cada alumno

Answer 1

Cada alumno dio $1.2

Sea "n" la cantidad inicial de alumnos.

Un grupo de alumnos compro un regalo de 30$ repartiéndose el costo en partes iguales, cada uno pago:

$30/n

Si hubiera habido 5 alumnos mas cada uno habría dado 0,20$ menos. entonces si hubieran 5 alumnos más tendriamos n + 5 alumnos y cada uno debio pagar:

$30/(n+5)

Pero esto es igual a lo que pagaron menos $0,20 menos, entonces:

$30/(n+5) = $30/n - $0,20

$30 = (n+5)*( $30/n - $0,20)

$30 = $30 - $0,20n + $150/n-$1

-$0,20n + $150/n-$1 = 0

-0,20n -$1 = - $150/n

-0,20n²-n+150 = 0

Si encontramos las raíces n = 25, o n = -30

Como n debe ser positivo entonces n = 25.

Habían 25 alumnos cada uno puso:

$30/25 = $1.2